"Ja se sap que fins avui en dia la Teoria
de les paralel·les ha estat incomplerta. Els esforços sense resultats
fets desde temps d´Euclides i durant aquests dos mil anys posteriors,
m´han convençut de que els conceptes relacionats amb la investigació
no contenen la veritat del que es vol demostrar; que per establir-la
es necessita el recolçament d´un experiment, per exemple d´observacions
astronòmiques, com passa amb altres lleis de la naturalesa."
"Es bien conocido que hasta la fecha la Teoría de las Paralelas
ha permanecido incompleta. Los esfuerzos infructuosos hechos desde
tiempos de Euclides y a lo largo de un periodo de más de dos mil
años, me han convencido de que los conceptos involucrados en esta
investigación no contienen la verdad de lo que se desea demostrar;
que para establecerla se necesita el apoyo del experimento, por
ejemplo de observaciones astronómicas, como es el caso con otras
leyes de la naturaleza."
El 1823 va escriure la seva gran obra Geometriya,
que no va ser publicada fins a l´any 1909.
En 1823 escribió su obra
Geometriya, pero no fue publicada hasta 1909.
El 1837 va publicar el seu article "Geometrie
Imaginaire", que era el nom que ell va donar
a la Geometria Hiperbòlica.
En 1837 publicó su
artículo "Geometrie
imaginaire", nombre que él dió a la Geometría Hiperbólica.
El 1840 va escriure "Geometrische
Untersuchungen zur Theorie der Parellellinien".
Aquest article va impressionar Gauss, que pel que sembla també
havia descobert les geometries no-euclidianes.
En 1840
escribió "Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parellellinien".
Este artículo impresionó a Gauss, que parece ser también había descubierta
las geometrías no euclideas.
Lobachevsky, "Sobre
los principios de la geometría", Kasan Bulletin,1829-1830.
