"Ja se sap que fins avui en dia la Teoria de les paralel·les ha estat incomplerta. Els esforços sense resultats fets desde temps d´Euclides i durant aquests dos mil anys posteriors, m´han convençut de que els conceptes relacionats amb la investigació no contenen la veritat del que es vol demostrar; que per establir-la es necessita el recolçament d´un experiment, per exemple d´observacions astronòmiques, com passa amb altres lleis de la naturalesa."

"Es bien conocido que hasta la fecha la Teoría de las Paralelas ha permanecido incompleta. Los esfuerzos infructuosos hechos desde tiempos de Euclides y a lo largo de un periodo de más de dos mil años, me han convencido de que los conceptos involucrados en esta investigación no contienen la verdad de lo que se desea demostrar; que para establecerla se necesita el apoyo del experimento, por ejemplo de observaciones astronómicas, como es el caso con otras leyes de la naturaleza."

El 1823 va escriure la seva gran obra Geometriya, que no va ser publicada fins a l´any 1909.
En 1823 escribió su obra Geometriya, pero no fue publicada hasta 1909.
 

El 1837 va publicar el seu article "Geometrie Imaginaire", que era el nom que ell va donar a la Geometria Hiperbòlica.
En 1837 publicó su artículo "Geometrie imaginaire", nombre que él dió a la Geometría Hiperbólica.
 

El 1840 va escriure "Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parellellinien". Aquest article va impressionar Gauss, que pel que sembla també havia descobert les geometries no-euclidianes.
En 1840 escribió "Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parellellinien". Este artículo impresionó a Gauss, que parece ser también había descubierta las geometrías no euclideas.
 

Lobachevsky, "Sobre los principios de la geometría", Kasan Bulletin,1829-1830.

 

 

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