Nikolai Ivanovich Lobachevsky
El padre de Nikolai Ivanovich Lobachevsky llamado
Ivan Maksimovich Lobachevsky, trabajó como empleado en una oficina
relacionada con inspecciones agrícolas. La madre de Nikolai Ivanovich
se llamaba Praskovia Alexandrovna Lobachevskaya. Nikolai nace el
1 de diciembre de 1792 en Nizhny -ciudad que se llamaba Gorky entre
los años 1932 y 1990. Era una familia pobre y Nikolai Ivanovich
era uno de sus tres hijos. El padre muere en el año 1800 cuando
Ivanovich tiene siete años de edad. Su madre se traslada con sus
tres hijos a la ciudad de Kazan en la parte oeste de Rusia al borde
de Siberia. En Kazan estudia en el Instituto de Enseñanza Media
gracias a una beca concedida por el gobierno.
Nikolai Ivanovich ingresa en el Instituto en el año 1802. Muere
el 24 de febrero en Kazan, Rusia.
En 1807 Lobachevsky se gradua en bachiller y entra
en la Universidad de Kazan como estudiante de por libre.
La Universidad del Estado, en Kazan, fue fundada en 1804 como resultado
de una de las numerosas reformas llevadas a cabo por el emperador
Alejandro I dos años antes de que Lobachevsky consiga su graduado
de Bachiller. La primera intención del joven es estudiar medicina
pero finalmente se inclina por estudios científicos en los que no
falten Matemáticas y Física. Vinberg escribe:
En los primeros años, el ambiente del Departamento, era completamente
favorable. Los estudiantes estaban llenos de entusiasmo. Estudiaban
noche y día para compensar su falta de conocimientos. Los profesores,
mayormente, invitados desde Alemania, se convirtieron en excelentes
pedagogos, lo cual no era muy común. Lobachevsky tuvo un éxito
notable en todos los cursos en los que participó.1
Uno de aquellos excelentes profesores venidos de
Alemania fue Martín Bartels (1769-1833) que impartió clases
de Matemáticas. Bartels además de profesor era amigo de Gauss y
los dos mantenían correspondencia.
Es necesario volver a considerar las ideas de algunos historiadores,
por ejemplo de M.Kline, cuando dice que Gauss tenía que
haber aconsejado a Lobachevsky sobre las directrices que debia
tomar con respecto a su trabajo matemático, esto se conoce gracias
a las cartas que se escribieron Bartels y Gauss. Bartels, considerado
como un cualificado maestro, atrajo pronto la atención de Lobachevsky
hacia las Matemáticas. Sabemos que Bartels dio conferencias sobre
la historia de las Matemáticas y que impartió un curso basado en
textos de Montucla.
Los Elementos
de Euclides y su teoría sobre las líneas paralelas son comentados
en detalle en el libro de Montucla, parece ser que el interés de
Lobachevsky por el Quinto Postulado estuvo estimulado por tales
conferencias. Laptev atestigua que Lobachevsky asistió a los cursos
de Historia dirigidos por Bartels. Lobachevsky recibió
su licenciatura en Física y Matemáticas en 1811.
En 1814 fue nombrado para dar una conferencia y
en 1816 se convirtió en un gran profesor. En 1822 fue reconocido
como profesor excelente.
(1):
....el mismo año que empezó su carrera administrativa
como miembro del comité para la supervisión de la construcción de
nuevos edificios para la universidad.
Lobachevsky tuvo dificultades en la Universidad
de Kazan durante este periodo. Struik escribe lo siguiente sobre
la administración dirigida por el conservador M.l. Magnitskii:
.....interpretando el espíritu de los últimos años del
Zar Alejandro.
Y hay que señalar que éste, desconfiaba de la Ciencia
y Filosofía moderna, especialmente la del filósofo Immanuel
Kant, considerado como un producto maldito de la Revolución Francesa
y una amenaza para la religión ortodoxa. Las consecuencias en Kazan
de esta nueva corriente durante los años 1819-1826 fueron el faccionalismo,
( bandos en conflicto),un deterioro en los standars académicos,
dimisiones y salida de algunos de los mejores profesores, incluyendo....Bartels
...
A pesar de estas dificultades, muchos trajeron
,según Vinberg en (44) por Lobachevsky.”Rectitud y un carácter independiente”.
Consiguió así muchos objetivos, como su vigorosa Investigación
Matemática, de la que tendremos que hablar, más tarde en este
mismo artículo. Enseñó una amplia gama de temas incluyendo Matemáticas,
Física y Astronomía.
Sus clases:
...eran claras y detalladas y podían ser comprendidas, incluso,
por los estudiantes peor preparados.
Lobachevsky compró un instrumental para el Laboratorio
de Física y también libros para la Biblioteca en St. Petersburgo.
Fue nombrado para ocuparse dentro de la Universidad como Decano
del Departamento de Física y Matemáticas entre los años 1820 a 1825
y, como Jefe de Biblioteca entre 1825 a 1835. También ejerce en
el cargo de jefe del Observatorio y consta que tuvo gran influencia
en la política de la Universidad. Se conocen ciertos conflictos
con Magnitiski, miembro de la junta de la universidad.
El zar Nicolás I reina en 1826 e implanta un régimen
más tolerante. Este mismo año Magnitski es despedido como miembro
de la Junta de la Universidad de Kazan y se nombra a Musin-Pushkin
como nuevo miembro de la junta. La atmósfera universitaria cambia
notablemente y Musin-Pushkin encuentra en Lobachevsky la persona
ideal para trabajar en equipo y poder para efectuar grandes cambios
en la universidad. En 1827 Lobachevsky es nombrado Rector de la
Universidad de Kazan, puesto que ocupa los siguientes 19 años. Al
año de su nombramiento pronuncia su primera y famosa conferencia
-que se publica en 1832-, sobre asuntos de educación y expone claramente
sus ideas sobre filosofía educativa. Laptev comenta de Lobachevsky:
...perfilada la idea de un desarrollo armonioso
de la personalidad.
Centrado en el significado social de la educación,
destaca el papel de la Ciencia y la obligación de sus científicos
sobre la nación y sobre el pueblo.
La Universidad de Kazan florece durante el rectorado
de Lobachevsky debido a su influencia y carisma. Participa en el
programa ambicioso para nuevas construcciones en las que destacaba
una Biblioteca, un Observatorio Astronómico, Instalaciones Médicas,
Físicas, Químicas y un Laboratorio Anatómico. Se preocupa por conseguir
un alto nivel en la Investigación Científica, al igual que infunde
animo en el desarrollo de las artes, liderando a su vez un Centro
de Estudios Orientales.
Se incrementa el número de matriculados en la Universidad
y Lobachevsky, invierte muchos esfuerzos, no sólo en la consecución
de un mayor nivel educativo dentro de la universidad, sino también,
en las escuelas locales.
Durante el tiempo que fue rector de la universidad
dos desastres naturales sorprendieron Kazan:
...una epidemia de cólera en 1830 y un gran incendio ocasionado
en la universidad en el año 1842. Gracias a su resolución
y a las medidas razonables tomadas por Lobachevski el daño causado
a la universidad fue mínimo. Por su actividad durante la epidemia
de cólera, Lobachevski recibió un mensaje de reconocimiento del
emperador.
El libro 5 contiene informes anuales que Lobachevsky
escribió siendo rector de la Universidad de Kazan. Estos son sólo
un pequeño ejemplo tomados de las cientos de páginas del manuscrito.
......escritas completamente con mano firme, apenas sin error,
sin tacha, informes que eran un obstáculo para un trabajo
real en el camino de todos los académicos, académicos de entonces
como de ahora.
A pesar de la intensa carga administrativa, Lobachevsky
continuó enseñando asignaturas muy variadas como Mecánica, Hidrodinámica,
Integrales, Ecuaciones diferenciales, Cálculo de Variaciones y Física
Matemática. Aunque encontraba tiempo para dar sus conferencias sobre
Física, a un público general, durante los años 1838 y 1840, la carga
de su pesado trabajo hizo, eventualmente, mella en su salud.
En 1832 Lobachevsky se casó con Lady Bárbara
Alexivna Moisieva, procedente de una familia adinerada. Cuando se
casaron su esposa era muy joven mientras que él había cumplido ya
los cuarenta años. El matrimonió le dio siete hijos y se dijo que
los hijos :
.... y el coste de los avances tecnológicos
debido a su condición le dejaron con poco dinero para su jubilación.
In (44) Vinberg escribe:
La pareja vivía en una gran mansión de
tres plantas y recibía muchos invitados a los que ofrecían siempre
una generosa hospitalidad. Sin embargo Lobachevski no fue feliz
con su matrimonio.
Después de su retiro en 1846 (causado por su despido
de la Universidad de Kazan), su salud se deterioró rapidamente.
Matveev, en su artículo (34) cita muchos detalles sobre el
estado de Lobachevsky , y que pudo saber en Slobodka. Sus biógrafos
afirman que :
...Lobachevsky era un gerente poco práctico que
puso en peligro su situación financiera por la compra de una
finca mientras vivía de una pensión; sin preocuparse ni interesarse
por ella, terminando en la pobreza e ignorado por las autoridades
locales....
Pero Matveev prueba que tales afirmaciones están
totalmente injustificadas. Poco después de su retiro, su hijo mayor,
su favorito, murió y Lobachevsky recibió un duro golpe con la tragedia.
Empeoró progresivamente por culpa de la enfermedad que padecía,
tanto que se quedó ciego. Esto, más las dificultades financiares,
se sumaron a la pesada carga que tuvo que soportar en sus últimos
años. Sus grandes logros en Matemáticas, que debemos ahora considerar,
no fueron reconocidos en vida y murió sin tener ninguna noción
de la fama y de la importancia que su trabajo alcanzó, años más
tarde.
Desde la formulación del axioma de Euclides, sobre
Geometría Matemática, se ha intentado demostrar su Quinto Postulado
como un teorema deducido de otros cuatro axiomas anteriores. El
Quinto Postulado dice que dada una línea y un punto, fuera de la
línea, sólo una línea única puede ser trazada, a través de este
punto que sea paralela a esta línea dada. Lobachevsky no intenta
demostrar éste postulado como un Teorema. En su lugar estudia
Geometría sin que necesariamente se deba tener en cuenta el Quinto
Postulado.
Su principal trabajo, Geometría, acabado
en 1823, no fue publicado en su forma original hasta 1909. El 11
de febrero de 1826, en la sesión del Departamento de Ciencias Físico-Matemáticas
de la Universidad de Kazan, Lobachevsky solicitó que su trabajo
sobre una Nueva geometría fuera escuchado y su ensayo Un perfil
conciso sobre los fundamentos de la Geometría fuera enviado
a un arbitraje. El texto de este trabajo no sobrevivió, pero, quizás,
fue incorporado, en una forma modificada, en la primera publicación
de Lobachevsky sobre Geometría Hiperbólica.
Su trabajo Non-euclidean Geometry, (Geometría
no eclidiana) no se imprime hasta 1922. Fue publicado en un periódico
de Kazan, el Kazan Messenger, dado el rechazo que recibió
de Ostrogradiski cuando lo presentó en la Academia de
Ciencias de San Petersburgo.
En 1834 Lobachevsky encontró un método para la
aproximación de raíces de ecuaciones algebraicas. Este método de
solución numeral de ecuaciones algebraicas, desarrollado independientemente
por Gräffe en contestación a una cuestión de la Academia de Ciencias
de Berlín, es hoy en día, un método adecuado en el uso de ordenadores
y en la solución de problemas. Este método, se llama, actualmente
el Dandelin-Gräffe, método llamado así desde que Dandelin
lo investigara independientemente, pero sólo en Rusia aparece bajo
este nombre, después que Lobachevsky, su tercer descubridor,
también lo investigara.
En 1837 Lobachevsky publicó su artículo
sobre Geometría Imaginaria y un resumen de su nueva Geometría,”Geometrische
Untersuchungen zur Theorie der Parellellinien” (Investigación
geométrica sobre la Teoría de las líneas paralelas), publicado en
Berlín en 1840. Esta última publicación impresionó gratamente a
Gauss y por eso se escribió mucho sobre el papel de Gauss en el
descubrimiento de la Non-euclidean Geometry (Geometría no
euclidiana) que es simplemente falso. Existe una coincidencia que
surge sobre el hecho de que Gauss descubrió por sí sólo la Geometría
no euclidiana y se lo dijo a unos pocos, a sus amigos más
íntimos. Dos de sus amigos fueron Farkas Bolyai, el padre de János
Bolyai (un descubridor independiente de la Geometría no euclidiana),
y el otro fue Bartels, el maestro de Lobachevsky. Esta coincidencia
tuvo una pronta especulación sobre la que se decía que Lobchevsky
y Bolyai fueron dirigidos por Gauss en sus descubrimientos.
M.Kline puso en marcha tal teoría pero fue rehusada
en muchos trabajos; ver, por ejemplo, (28). También Laptev en (29)
habia examinado la correspondencia entre Bartels y Gauss y probó
que Bartels no sabía nada sobre los resultados de Gauss
en la Geometría no euclidiana.
Hay otras afirmaciones hechas sobre Lobachevsky
y el descubrimiento de la geometría no euclidiana que han sido recientemente
refutadas.
Por ejemplo, existe la afirmación de que Lobachevsky
mantenía correspondencia con Gauss que apreciaba altamente el trabajo
de Lobachevsky pero nunca se carteó con él. También
que Gauss estudió ruso para leer los trabajos de Lobachevsky como
se afirma, por ejemplo en:
... realmente, Gauss estudió ruso antes de que
se oyera hablar de Lobachevsky, y que Gauss fue un buen propagador
del trabajo de Lobachevsky en Alemania, (Gauss nunca hizo un comentario
público sobre el trabajo de Lobachevsky), son afirmaciones completamente
falsas.
La historia sobre cómo la Geometría Hiperbólica
de Lobachevsky fue aceptada es una historia compleja y aquí
sólo destacan los eventos principales. En 1866, diez años
después de la muerte de Lobachevsky, Hoüel publica -juntamente con
alguien que mantiene correspondencia con Gauss sobre geometría no
euclidiana-, una traducción al francés de Geometrische Untersuchungen,
de Lobachevsky, (Investigación Geométrica). Beltrami, en
1868 establece una realización concreta sobre la geometría de Lobachevsky.
Weierstrass, dirige en 1870, un seminario sobre la Geometría de
Lobachevsky en el que fue asistido por Klein. Dos años más tarde,
después de que Klein y Lie comentaran en Paris ésta nueva
generalización de la Geometría, Klein presenta en el Erlanger Program,
su punto de vista general sobre la Geometría con sus propiedades
invariables sometidas a la influencia de algún grupo de transformaciones.
Hubo más adelante dos grandes contribuciones a la Geometría de Lobachevsky
hechas por Poincaré, en 1822 y 1887. Quizás éste hecho marca
finalmente, la aceptación de las ideas de Lobachevsky que eventualmente
fueron vistas como pasos vitales, liberando el pensamiento de los
matemáticos. Tanto que la relatividad teórica tiene un fundamento
matemático natural.
In fieri.
NOTAS
1
- Traducción de la versión inglesa de la biografía
de Lobachevsky publicada por la School of Mathematical and Computational
Sciences
de la University of St Andrews. Consultado en http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/
