Nikolai Ivanovich Lobachevsky

El padre de Nikolai Ivanovich Lobachevsky llamado Ivan Maksimovich Lobachevsky, trabajó como empleado en una oficina  relacionada con inspecciones agrícolas. La madre de Nikolai Ivanovich se llamaba Praskovia Alexandrovna Lobachevskaya. Nikolai nace el 1 de diciembre de 1792 en Nizhny -ciudad que se llamaba Gorky entre los años 1932 y 1990. Era una familia pobre y Nikolai Ivanovich era uno de sus tres hijos. El padre muere en el año 1800 cuando Ivanovich tiene siete años de edad. Su madre se traslada con sus tres hijos a la ciudad de Kazan en la parte oeste de Rusia al borde de Siberia. En Kazan estudia en el Instituto de Enseñanza Media gracias  a  una beca  concedida por  el gobierno. Nikolai Ivanovich ingresa en el Instituto en el año 1802. Muere el 24 de febrero en Kazan, Rusia.

En 1807 Lobachevsky se gradua en bachiller y entra en la Universidad de Kazan como estudiante de por libre. La Universidad del Estado, en Kazan, fue fundada en 1804 como resultado de una de las numerosas reformas llevadas a cabo por el emperador Alejandro I dos años antes de que Lobachevsky consiga su graduado de Bachiller. La primera intención del joven es estudiar medicina pero finalmente se inclina por estudios científicos en los que no falten Matemáticas y Física. Vinberg escribe:

En los primeros años, el ambiente del Departamento, era completamente favorable. Los estudiantes estaban llenos de entusiasmo. Estudiaban noche y día para compensar su falta de conocimientos. Los profesores, mayormente, invitados desde Alemania, se convirtieron en excelentes pedagogos, lo cual no era muy común. Lobachevsky tuvo un éxito notable en todos los cursos en los que participó.1

Uno de aquellos excelentes profesores venidos de Alemania fue Martín Bartels (1769-1833) que impartió clases de Matemáticas. Bartels además de profesor era amigo de Gauss y los dos mantenían correspondencia.

Es necesario volver a considerar las ideas de algunos historiadores, por ejemplo de M.Kline, cuando dice que  Gauss tenía que  haber aconsejado a Lobachevsky sobre las directrices que  debia tomar con respecto a su trabajo matemático, esto se conoce gracias a las cartas que se escribieron Bartels y Gauss. Bartels, considerado como un cualificado maestro, atrajo pronto la atención de Lobachevsky hacia las Matemáticas. Sabemos que Bartels dio conferencias sobre la historia de las Matemáticas y que impartió un curso basado en textos de Montucla.

Los Elementos de Euclides y su teoría sobre las líneas paralelas son comentados en detalle en el libro de Montucla, parece ser que el interés de Lobachevsky por el Quinto Postulado estuvo estimulado por tales conferencias. Laptev atestigua que Lobachevsky asistió a los cursos de Historia  dirigidos  por Bartels. Lobachevsky recibió su licenciatura en Física y Matemáticas en 1811.

En 1814 fue nombrado para dar una conferencia y en 1816 se convirtió en un gran profesor. En 1822  fue reconocido como profesor excelente.
 

(1):
  ....el mismo año que empezó su carrera administrativa como miembro del comité para la supervisión de la construcción de nuevos edificios para la universidad.


Lobachevsky tuvo dificultades en la Universidad de Kazan durante este periodo. Struik escribe lo siguiente sobre la administración dirigida por el conservador  M.l. Magnitskii:

 .....interpretando el espíritu de los últimos años del Zar Alejandro.

Y hay que señalar que éste, desconfiaba de la Ciencia y Filosofía moderna, especialmente  la del filósofo Immanuel Kant, considerado como un producto maldito de la Revolución Francesa y una amenaza para la religión ortodoxa. Las consecuencias en Kazan de esta nueva corriente durante los años 1819-1826 fueron el faccionalismo, ( bandos en conflicto),un deterioro en los standars académicos, dimisiones y salida de algunos de los mejores profesores, incluyendo....Bartels ...

A pesar de estas dificultades, muchos trajeron ,según Vinberg en (44) por Lobachevsky.”Rectitud y un carácter independiente”. Consiguió así muchos objetivos, como su vigorosa  Investigación Matemática, de la que tendremos que hablar, más tarde en este mismo artículo. Enseñó una amplia gama de temas incluyendo Matemáticas, Física y Astronomía.

Sus  clases:

...eran claras y detalladas y podían ser comprendidas, incluso,
 por los estudiantes peor preparados.


Lobachevsky compró un instrumental para el Laboratorio de Física y también libros para la Biblioteca en St. Petersburgo. Fue nombrado para ocuparse dentro de la Universidad como Decano del Departamento de Física y Matemáticas entre los años 1820 a 1825 y, como Jefe de Biblioteca entre 1825 a 1835. También ejerce en el cargo de jefe del Observatorio y consta que tuvo gran influencia en la política de la Universidad. Se conocen ciertos conflictos con Magnitiski, miembro de la junta de la universidad.

El zar Nicolás I reina en 1826 e implanta un régimen más tolerante. Este mismo año Magnitski es despedido como miembro de la Junta de la Universidad de Kazan y se nombra a Musin-Pushkin como nuevo miembro de la junta. La atmósfera universitaria cambia notablemente y Musin-Pushkin encuentra en Lobachevsky la persona ideal para trabajar en equipo y poder para efectuar grandes cambios en la universidad. En 1827 Lobachevsky es nombrado Rector de la Universidad de Kazan, puesto que ocupa los siguientes 19 años. Al año de su nombramiento pronuncia su primera y famosa conferencia -que se publica en 1832-, sobre asuntos de educación y expone claramente sus ideas sobre filosofía educativa. Laptev comenta de Lobachevsky:

    ...perfilada la idea de un desarrollo armonioso de la personalidad.

Centrado en el significado social de la educación, destaca el papel de la Ciencia y la obligación de sus científicos sobre la nación y sobre el pueblo.

La Universidad de Kazan florece durante el rectorado de Lobachevsky debido a su influencia y carisma. Participa en el programa ambicioso para nuevas construcciones en las que destacaba una Biblioteca, un Observatorio Astronómico, Instalaciones Médicas, Físicas, Químicas y un Laboratorio Anatómico. Se preocupa por conseguir un alto nivel en la Investigación Científica, al igual que infunde animo en el desarrollo de las artes, liderando a su vez un Centro de Estudios Orientales.

Se incrementa el número de matriculados en la Universidad y Lobachevsky, invierte muchos esfuerzos, no sólo en la consecución de un mayor nivel educativo dentro de la universidad, sino también, en las escuelas locales.

Durante el tiempo que fue rector de la universidad dos desastres naturales sorprendieron Kazan:

...una epidemia de cólera en 1830 y un gran incendio ocasionado  en la universidad en el año 1842. Gracias a su resolución y a las medidas razonables tomadas por Lobachevski el daño causado a la universidad fue mínimo. Por su actividad durante la epidemia de cólera, Lobachevski recibió un mensaje de reconocimiento del emperador.

El libro 5 contiene informes anuales que Lobachevsky escribió siendo rector de la Universidad de Kazan. Estos son sólo un pequeño ejemplo tomados  de las cientos de páginas del manuscrito.

......escritas completamente con mano firme, apenas sin error, sin tacha, informes que eran un obstáculo para  un trabajo real en el camino de todos los académicos, académicos de entonces como de ahora.

A pesar de la intensa carga administrativa, Lobachevsky continuó enseñando asignaturas muy variadas como Mecánica, Hidrodinámica, Integrales, Ecuaciones diferenciales, Cálculo de Variaciones y Física Matemática. Aunque encontraba tiempo para dar sus conferencias sobre Física, a un público general, durante los años 1838 y 1840, la carga de su pesado trabajo hizo, eventualmente, mella en su salud.

En 1832 Lobachevsky se casó con Lady Bárbara Alexivna Moisieva, procedente de una familia adinerada. Cuando se casaron su esposa era muy joven mientras que él había cumplido ya los cuarenta años. El matrimonió le dio siete hijos y se dijo que los hijos :

.... y el coste de los avances tecnológicos debido a su condición le dejaron con poco dinero para su jubilación.

In (44) Vinberg escribe:

La pareja  vivía en una gran mansión de tres plantas y recibía muchos invitados a los que ofrecían siempre una generosa hospitalidad. Sin embargo Lobachevski no fue feliz con su matrimonio.

Después de su retiro en 1846 (causado por su despido de la Universidad de Kazan), su salud se deterioró rapidamente. Matveev, en su artículo (34)  cita muchos detalles sobre el estado de Lobachevsky , y que pudo saber en Slobodka. Sus biógrafos afirman que :

...Lobachevsky era un gerente poco práctico que puso en peligro su situación financiera  por la compra de una finca mientras vivía de una pensión; sin preocuparse ni interesarse por ella, terminando en la pobreza e ignorado por las autoridades locales....

Pero Matveev prueba que tales afirmaciones están totalmente injustificadas. Poco después de su retiro, su hijo mayor, su favorito, murió y Lobachevsky recibió un duro golpe con la tragedia. Empeoró progresivamente por culpa de la  enfermedad que padecía, tanto que se quedó ciego. Esto, más  las dificultades financiares, se sumaron a la pesada carga que tuvo que soportar en sus últimos años. Sus grandes logros en Matemáticas, que debemos ahora considerar, no fueron  reconocidos en vida y murió sin tener ninguna noción de la fama y de la importancia que su trabajo alcanzó, años más tarde.

Desde la formulación del axioma de Euclides, sobre Geometría Matemática, se ha intentado demostrar su Quinto Postulado como un teorema deducido de otros cuatro axiomas anteriores. El Quinto Postulado dice que dada una línea y un punto, fuera de la línea, sólo una línea única puede ser trazada, a través de este punto que sea paralela a esta línea dada. Lobachevsky no intenta demostrar éste postulado como un Teorema. En su lugar estudia Geometría sin que necesariamente se deba tener en cuenta el Quinto Postulado.

Su principal trabajo, Geometría, acabado en 1823, no fue publicado en su forma original hasta 1909. El 11 de febrero de 1826, en la sesión del Departamento de Ciencias Físico-Matemáticas de la Universidad de Kazan, Lobachevsky solicitó que su trabajo sobre una Nueva geometría fuera escuchado y su ensayo Un perfil conciso sobre los fundamentos de la Geometría fuera enviado a un arbitraje. El texto de este trabajo no sobrevivió, pero, quizás, fue incorporado, en una forma modificada, en la primera publicación de Lobachevsky sobre Geometría Hiperbólica.

Su trabajo Non-euclidean Geometry, (Geometría no eclidiana) no se imprime hasta 1922. Fue publicado en un periódico de Kazan, el Kazan Messenger, dado el rechazo que recibió de Ostrogradiski cuando lo presentó en la Academia de Ciencias de San Petersburgo.

En 1834 Lobachevsky encontró un método para la aproximación de raíces de ecuaciones algebraicas. Este método de solución numeral de ecuaciones algebraicas, desarrollado independientemente por Gräffe en contestación a una cuestión de la Academia de Ciencias de Berlín, es hoy en día, un método adecuado en el uso de ordenadores y en la solución de problemas. Este método, se llama, actualmente el Dandelin-Gräffe, método llamado así desde que Dandelin lo investigara independientemente, pero sólo en Rusia aparece bajo este nombre, después que Lobachevsky, su tercer descubridor, también lo investigara.

En 1837 Lobachevsky publicó su artículo sobre Geometría Imaginaria y un resumen de su nueva Geometría,”Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parellellinien” (Investigación geométrica sobre la Teoría de las líneas paralelas), publicado en Berlín en 1840. Esta última publicación impresionó gratamente a Gauss y por eso se escribió mucho sobre el papel de Gauss en el descubrimiento de la Non-euclidean Geometry (Geometría no euclidiana) que es simplemente falso. Existe una coincidencia que surge sobre el hecho de que Gauss descubrió por sí sólo la Geometría no euclidiana y se lo dijo a unos pocos, a sus amigos más íntimos. Dos de sus amigos fueron Farkas Bolyai, el padre de János Bolyai (un descubridor independiente de la Geometría no euclidiana), y el otro fue Bartels, el maestro de Lobachevsky. Esta coincidencia tuvo una pronta especulación sobre la que se decía que Lobchevsky y Bolyai fueron dirigidos por Gauss en sus descubrimientos.

M.Kline puso en marcha tal teoría pero fue rehusada en muchos trabajos; ver, por ejemplo, (28). También Laptev en (29) habia examinado la correspondencia entre Bartels y Gauss y probó que Bartels  no sabía nada sobre los resultados  de Gauss en la Geometría no euclidiana.

Hay otras afirmaciones hechas sobre Lobachevsky y el descubrimiento de la geometría no euclidiana que han sido recientemente refutadas.

Por ejemplo, existe la afirmación de que Lobachevsky mantenía correspondencia con Gauss que apreciaba altamente el trabajo de Lobachevsky pero nunca se carteó con él. También que Gauss estudió ruso para leer los trabajos de Lobachevsky como se afirma, por ejemplo en:

... realmente, Gauss estudió ruso antes de que se oyera hablar de Lobachevsky, y que Gauss fue un buen propagador del trabajo de Lobachevsky en Alemania, (Gauss nunca hizo un comentario público sobre el trabajo de Lobachevsky), son afirmaciones completamente falsas.

La historia sobre cómo la Geometría Hiperbólica de Lobachevsky fue aceptada es una historia compleja y aquí sólo destacan los eventos principales. En 1866, diez años después de la muerte de Lobachevsky, Hoüel publica -juntamente con alguien que mantiene correspondencia con Gauss sobre geometría no euclidiana-, una traducción al francés de Geometrische Untersuchungen, de Lobachevsky, (Investigación Geométrica). Beltrami, en 1868 establece una realización concreta sobre la geometría de Lobachevsky. Weierstrass, dirige en 1870, un seminario sobre la Geometría de Lobachevsky en el que fue asistido por Klein. Dos años más tarde, después de que Klein y Lie comentaran en Paris ésta nueva generalización de la Geometría, Klein presenta en el Erlanger Program, su punto de vista general sobre la Geometría con sus propiedades invariables sometidas a la influencia de algún grupo de transformaciones. Hubo más adelante dos grandes contribuciones a la Geometría de Lobachevsky hechas por Poincaré,  en 1822 y 1887. Quizás éste hecho marca finalmente, la aceptación de las ideas de Lobachevsky que eventualmente fueron vistas como pasos vitales, liberando el pensamiento de los matemáticos. Tanto que la relatividad teórica tiene un fundamento matemático natural.

In fieri.

 

NOTAS

1 - Traducción de la versión inglesa de la biografía de Lobachevsky publicada por la School of Mathematical and Computational Sciences
de la University of St Andrews. Consultado en http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/
 

 

 

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